这个计算器怎么用
方差衡量一组数据偏离平均水平的程度，值越大说明数据越分散。计算时先求出均值，再把每个数与均值之差平方后相加，得到离差平方和。若把这组数当作全部对象就除以个数 n，得到总体方差；若只是从更大群体中抽出的样本，则除以 n-1，得到无偏的样本方差。把数据按行或用逗号、空格分开粘进来，工具会给出均值、方差、标准差以及逐项平方的明细。
计算过程全部在你自己的浏览器里完成，填入的数字不会上传到服务器，用着放心。结果为估算参考，重要事项请以官方或专业渠道为准。
方差计算器是一个免费的在线工具，打开网页就能用，不用下载也不用注册。平时大家搜的“方差计算器”、“样本方差”、“总体方差”，说的都是这个。
使用方法
- 在上面的输入框里填入需要的数值（日期类直接选择日期）。
- 按需要选择好选项，点一下「计算」按钮。
- 结果会显示在下方，可以随时修改数值重新计算。
样本方差和总体方差怎么选
两者算法几乎一样，唯一区别在分母。如果这组数就是你要研究的全部对象，比如某班全体学生的成绩，就用总体方差，除以个数 n。如果这组数只是从更大群体里抽出的样本，你想用它去推断整体的离散程度，就用样本方差，除以 n-1。除以 n-1 是为了修正抽样带来的低估，使估计更接近真实值，这一步在统计学里称作贝塞尔校正。日常做实验、问卷抽样多用样本方差，统计学软件里的默认方差通常也指样本方差。
方差的计算步骤
- 求均值：把所有数据相加，再除以个数 n，得到平均值 x̄
- 算离差：用每个数据分别减去均值，得到它偏离平均水平的多少
- 平方求和：把每个离差平方后全部相加，得到离差平方和 Σ(xᵢ−x̄)²
- 除以分母：总体方差除以 n，样本方差除以 n-1，得到方差
- 开平方：对方差开平方就是标准差，单位与原始数据一致，更便于解读
方差和标准差在哪里用得上
方差和标准差都用来描述数据的分散程度，值越大代表数据越参差、波动越大。方差是各离差的平方，单位是原数据单位的平方，不太直观；标准差是方差的平方根，单位和原数据相同，更常用于直接比较。在成绩分析中可以看班级发挥是否稳定，在投资中用它衡量收益波动即风险，在生产质检中用它判断产品尺寸是否一致。比较两组均值相近的数据时，标准差小的那组更集中、更稳定。
常见问题
数据要怎么填，格式有要求吗？没有严格格式。把数字按行排列，或者用逗号、空格、分号隔开都可以，工具会自动拆分出所有数值。支持小数和负数，中间多余的空行或标点会被忽略，只要能识别出数字即可。
算出来的方差和别的工具不一样？多半是分母不同。有的工具默认样本方差除以 n-1，有的默认总体方差除以 n，同一组数会得到不同结果。用本工具的下拉切换到对应类型再比较，通常就能对上。
为什么样本方差要求至少两个数据？样本方差的分母是 n-1，只有一个数据时 n-1 等于 0，除法没有意义。所以样本方差至少需要两个数。若只有一个数或想把它当全部对象看待，可以改用总体方差。