总体与样本 Population and Sample
全部研究对象叫总体，从中抽出的一部分叫样本。
总体和样本是统计里的一对基础概念。总体指的是你要研究的全部对象，比如全国所有成年人的身高、一整批产品；样本则是从总体里抽出来的一部分，比如随机抽的一千个人、抽检的几十件产品。统计学的核心工作之一，就是用样本去推断总体。
为什么要抽样？因为把总体里的每一个都测一遍往往做不到——太多、太贵、太慢，有的还是破坏性检测（比如测灯泡寿命）。抽一部分有代表性的样本，用它来估计整体的平均、方差等特征，是又省又可行的办法。
分清总体还是样本，直接影响公式怎么用。算方差、标准差时，手里是总体就除以 n，是样本就除以 n−1；很多统计推断也建立在“这是样本、要估总体”的前提上。
常见误区是把手上的数据默认当成总体。除非你确实掌握了全部对象，否则大多数实际数据都是样本，处理时要按样本的方法来。另外样本要抽得有代表性，否则推断会跑偏。
关于总体与样本的常见问答
总体和样本怎么区分？总体是你想了解的全部对象，样本是从中抽出的一部分。判断你手里的数据属于哪种，关键看它是不是全部对象。
为什么不直接研究总体？总体往往太大、成本太高，有些检测还会毁掉产品。抽一部分有代表性的样本来估计整体，既省钱又可行。
分不清总体和样本会怎样？会用错公式。比如算方差、标准差时，总体除以n、样本除以n-1，用反了估计就有系统性偏差。