圆周率 π、Pi
圆的周长与直径之比,约等于 3.14159 的无理数。
圆周率就是任意一个圆的周长除以它的直径得到的那个固定比值,记作希腊字母 π,约等于 3.14159。不管圆是大是小,这个比值都一样,这是它最重要的性质,也是圆的所有公式绕不开它的原因。
它用在哪里?圆和与圆有关的一切计算:周长 = 2πr、面积 = πr²、圆的角度换算成弧度(一整圈是 2π 弧度)、以及三角函数、频率、波动等更广的场合。日常估算取 3.14 就够,工程上常取 3.1416 或更多位。举例半径 5 的圆,面积约是 3.14×25 ≈ 78.5。
要知道 π 是无理数,小数点后无限不循环,永远写不完,所以任何十进制数值都是近似。常见误区是取的位数太少却用在大尺寸上——半径越大,π 少取几位在面积上累积的误差就越明显。精度要求高时多留几位,或直接用工具内置的高精度 π。
关于圆周率的常见问答
π 到底等于多少?它是无限不循环小数,约 3.14159,写不尽。日常算取 3.14,要精确就多取几位或用工具内置值。
为什么圆的面积和周长都有 π?因为 π 就是圆周长和直径的固定比值,圆的一切尺寸都由半径经过这个比值联系起来,所以公式都带 π。
π 是无理数是什么意思?指它没法写成两个整数之比,小数展开无限又不循环,所以任何具体数字都只是近似值。