弧度 Radian、rad
数学和物理常用的角度单位，一整圈是 2π 弧度，约 6.28。
弧度是量角度的一种单位，和我们熟悉的「度」并列。它的定义很几何：在一个圆里，如果一段圆弧的长度正好等于半径，这段弧对应的圆心角就是 1 弧度。绕圆一整圈的弧长是 2π 个半径，所以整圆等于 2π 弧度，半圆（180 度）就是 π 弧度。
换算关系是：360 度等于 2π 弧度，1 弧度约等于 57.3 度。反过来，1 度约等于 0.01745 弧度。数学、物理、编程里的三角函数默认都用弧度，因为弧度让很多公式变得简洁自然，比如弧长等于半径乘以弧度、角速度用弧度每秒表示。
常见误区有两个：一是计算器或编程时忘了切换角度制和弧度制，导致 sin、cos 算出的结果完全不对；二是以为弧度必须写成 π 的形式，其实它就是个普通实数，1 弧度、2.5 弧度都可以，只是很多角度用 π 表示更整齐而已。
关于弧度的常见问答
1 弧度等于多少度？约等于 57.3 度。因为整圈 360 度对应 2π 弧度，用 360 除以 2π 就得到 1 弧度约 57.3 度。反过来 1 度约 0.01745 弧度。
为什么不直接用度，非要用弧度？因为弧度让公式更简洁。弧长直接等于半径乘弧度，三角函数的很多性质在弧度下才成立，物理里的角速度、周期公式也都基于弧度，用起来省事。
用计算器算三角函数要注意什么？先看清是角度模式还是弧度模式。同一个数在两种模式下算出来差很远，比如 sin(30) 在角度制是 0.5，在弧度制却是别的值。算错多半是模式没切对。