对数 Logarithm、log
底数要乘方多少次才等于某个数，是乘方的逆运算。
对数回答的是这样一个问题：一个底数要自乘多少次才能得到某个数？这个'多少次'就是对数。写成log以b为底a的对数，意思是b的几次方等于a。比如以2为底8的对数是3，因为2的3次方等于8。所以对数是指数运算（乘方）的逆运算。
换个说法：乘方是已知底数和次数求结果，开方是已知结果和次数求底数，而对数是已知底数和结果求次数。三者互相对应。
对数最大的用处是把乘除变成加减、把乘方变成乘法，从而简化复杂运算，历史上曾靠对数表做大数计算。今天它广泛用在衡量'倍数级'变化的场合：分贝（声音强度）、pH值（酸碱度）、地震震级、复利增长的时间估算等，都用对数来压缩巨大的数值范围。
常见误区：以为对数只对整数结果有效，其实log2(10)这样得到的是无理数约3.32；还有人忘了真数必须大于0，负数和0是没有对数的。
关于对数的常见问答
对数到底在算什么？算一个底数要乘方几次才等于某个数。比如以10为底1000的对数是3，因为10的3次方是1000。
对数和乘方是什么关系？互为逆运算。乘方是从底数和次数求结果，对数是从底数和结果反推次数，一正一反。