最小公倍数 LCM
能被两个数同时整除的最小正整数。
最小公倍数是能被两个（或多个）整数同时整除的最小正整数，英文缩写 LCM。比如 4 和 6，它们共同的倍数有 12、24、36……其中最小的是 12，所以 4 和 6 的最小公倍数是 12。
它最典型的用武之地是分数通分：几个分数相加减，先求分母的最小公倍数当作公共分母，换算后就能直接加减，数字也不会被放得过大。生活中算「几件事多久同时发生一次」——比如两路公交多久同时发车、几个齿轮多久回到起点——也是找最小公倍数。
算法上，可以用质因数分解，取所有出现过的质因数的最高次幂相乘；更省事的是公式法：两数的最小公倍数等于它们的乘积除以最大公约数。要提醒的是，最小公倍数一定大于等于两数中较大的那个，别把它和最大公约数弄反了——一个往小取、一个往大取。
关于最小公倍数的常见问答
通分时为什么要用最小公倍数？把各分母的最小公倍数当公共分母，能保证换算后的数字最小、计算最省事。用别的公倍数也能通分，但数会大一圈，还得再约回去。
最小公倍数怎么算最快？用公式：两数相乘再除以它们的最大公约数。比如 4 和 6，乘积 24 除以最大公约数 2，等于 12。
最小公倍数和最大公约数怎么区分？最大公约数是同时整除两数的最大的数，往小走；最小公倍数是能被两数同时整除的最小的数，往大走。一个是拆，一个是凑。