立方根 三次方根、Cube Root
哪个数三次方等于给定数,如27的立方根是3。
立方根是指哪个数三次方(自己乘自己再乘自己)等于给定的数。比如3乘3乘3等于27,所以3是27的立方根,写成∛27等于3。它是立方运算的逆过程。
立方根和平方根有个明显区别:负数也能开立方根。因为负数三次方还是负数,比如-2乘-2乘-2等于-8,所以∛(-8)等于-2。每个实数都只有一个实立方根,不像平方根那样有正负两个。
立方根常用在跟体积有关的计算上。知道正方体或球的体积反推边长、半径时就要开立方根。比如体积是64的正方体,边长就是∛64等于4。
常见误区:以为立方根也像平方根那样不能对负数使用,其实立方根对正数、负数、零都成立。另外,大多数立方根是无理数,比如∛2约等于1.26,只有完全立方数(8、27、64)的立方根才是整数。
关于立方根的常见问答
立方根和平方根有什么不同?平方根是找自乘一次等于原数的数,立方根是找三次方等于原数的数。而且立方根可以对负数开,平方根在实数里不行。
负数有立方根吗?有。负数的立方根还是负数,比如∛(-27)等于-3,因为-3的三次方正好是-27。