完全立方数 Perfect Cube
某个整数的三次方，如1、8、27、64。
完全立方数是某个整数连乘三次得到的数，也就是能写成 n×n×n（即 n³）的整数，比如 1、8、27、64、125。它的立方根正好是整数，开三次方开得尽，不会留下根号。
它和完全平方数是同一类概念，只是把「平方」换成了「立方」。用处主要在开立方和化简三次根号：判断一个数能不能整齐地开立方，就看它是不是完全立方数；化简立方根时，也是把被开方数里的「完全立方因子」提到根号外，例如 ³√54 = ³√(27×2) = 3·³√2，其中 27 是完全立方因子。
和平方不同的是，立方保留正负号，所以负数也能是完全立方数，比如 -8 = (-2)³，0 同样算（0=0³）。判断时不能只看个位（立方数的个位可以是 0 到 9 中的任意一个），最可靠的还是直接开立方看是不是整数。别把它和完全平方数混淆：8 是完全立方数但不是完全平方数，64 则两者都是。
关于完全立方数的常见问答
完全立方数和完全平方数有什么不同？完全平方数是某整数的二次方，如 9=3²；完全立方数是某整数的三次方，如 27=3³。像 64 比较特殊，既是 8² 也是 4³，两者都算。
负数能是完全立方数吗？能。立方保留符号，比如 -27=(-3)³，所以 -27 是完全立方数。而负数不可能是完全平方数，这是两者的一个区别。
化简立方根怎么用完全立方数？把根号里的完全立方因子提到根号外。比如 ³√54，54=27×2，27 是 3 的立方，所以化简成 3·³√2。