虚数单位 Imaginary Unit、i
平方等于-1的数i，用来表示负数的平方根。
虚数单位是一个规定平方等于-1的数，记作i，也就是i乘i等于-1。在普通实数里，任何数自乘都不会是负数，所以负数没有平方根。数学家为了给负数开方，人为定义了这个i，√(-1)就写成i，√(-9)就等于3i。
有了i，就能表示各种由实部和虚部组成的数，叫复数，写成a加bi的形式，比如2加3i。复数在解方程时很有用：一元二次方程当判别式小于0、实数范围内无解时，用i就能写出它的复数根。
i有个有趣的循环规律：i的1次方是i，2次方是-1，3次方是-i，4次方回到1，然后每四个一循环。这让复数的乘方运算有了简单的算法。
常见误区：把虚数当成'不存在的假数'。它虽然叫虚数，但在电学、信号处理、物理里都有实实在在的应用，只是不能在普通数轴上标出来而已。另外要记住i²等于-1，而不是1。
关于虚数单位的常见问答
为什么要发明虚数单位i？因为实数里负数开不了平方根。定义i让i²等于-1，负数就能开方了，很多原本无解的方程也有了答案。
i的平方等于多少？等于-1。这是虚数单位最核心的规定，i乘i就是-1，不是1也不是i。