选模式、填张数,算出抽中目标牌的概率或五张牌各牌型概率。
| 皇家同花顺 | 约 0.000154%(4 种) |
|---|---|
| 同花顺(含皇家) | 约 0.00154%(40 种) |
| 四条 | 约 0.0240%(624 种) |
| 葫芦 | 约 0.144%(3744 种) |
| 同花 | 约 0.197%(5108 种) |
| 顺子 | 约 0.392%(10200 种) |
| 三条 | 约 2.11%(54912 种) |
| 两对 | 约 4.75%(123552 种) |
| 一对 | 约 42.3%(1098240 种) |
| 高牌 | 约 50.1%(1302540 种) |
这个计算器怎么用
从一副 52 张标准扑克里抽牌,命中某类牌的概率可以用组合数学精确算出,无需模拟。抽中指定牌的概率属于超几何分布:牌堆里有若干张目标牌,抽固定张数,问至少抽到一张或恰好抽到几张的概率。五张牌的各牌型概率则是用 C(n,k) 组合数,把每种牌型的可能组合数除以从 52 张里取 5 张的总组合数得到。选好模式并填入张数,即可看到精确的概率结果与对应组合数。
计算过程全部在你自己的浏览器里完成,填入的数字不会上传到服务器,用着放心。结果为估算参考,重要事项请以官方或专业渠道为准。
扑克牌组合概率计算器是一个免费的在线工具,打开网页就能用,不用下载也不用注册。平时大家搜的“扑克概率计算器”、“超几何分布抽牌”、“五张牌牌型概率”,说的都是这个。
使用方法
- 在上面的输入框里填入需要的数值(日期类直接选择日期)。
- 按需要选择好选项,点一下「计算」按钮。
- 结果会显示在下方,可以随时修改数值重新计算。
抽牌概率为什么用超几何分布
从牌堆里抽牌属于不放回抽样:抽走一张后总数减少,剩下目标牌的比例随之变化,因此不能简单用固定概率连乘,而要用超几何分布。它的思路是数组合:牌堆有 N 张、其中目标牌 K 张,抽 n 张时,恰好命中 k 张目标牌的组合数等于从 K 张里选 k 张、再从其余 N 减 K 张里选 n 减 k 张,两者相乘,最后除以从 N 张里取 n 张的总组合数 C(N,n)。把命中张数从需要的下限一直加到上限,就得到至少命中若干张的概率。整个过程只用组合数 C(n,k),结果是精确值而非估算。
五张牌各牌型概率是怎么来的
- 总样本数:从 52 张任取 5 张,共 C(52,5)=2598960 种等可能组合
- 每种牌型先数出满足它的组合数,再除以总样本数即为概率
- 同花顺 40 种、四条 624 种、葫芦 3744 种、同花 5108 种、顺子 10200 种
- 三条 54912 种、两对 123552 种、一对 1098240 种、高牌 1302540 种
- 同花的计数已扣掉同花顺,顺子的计数也已扣掉同花顺,避免重复归类
排除已知牌后怎么算
如果你已经看到手里或场上的部分牌,想算剩余牌堆里再抽中目标牌的概率,可以用抽牌模式:把牌堆总张数改成扣除已知牌后的实际剩余张数,目标牌张数也改成剩余牌堆中还剩几张目标牌。举例说明,标准 52 张里有 4 张 A,若你已看到 1 张 A 和另外 2 张非 A,牌堆总张数就填 49、目标牌张数填 3,再填想抽的张数即可。这样得到的就是在已知条件下的条件概率,比不排除时更贴近实战。
常见问题
从 52 张里抽 2 张拿到一对 A 的概率是多少?用抽牌模式,牌堆总张数填 52、目标牌张数填 4(四张 A)、抽牌张数填 2、希望命中填 2,即恰好抽到 2 张 A。结果约为 0.452%,也就是 C(4,2) 除以 C(52,2),等于 6÷1326。工具会同时给出至少命中和恰好命中各张数的概率。
五张牌里同花和顺子哪个更难得?同花更难。切换到五张牌模式可以看到,同花有 5108 种组合、概率约 0.197%,顺子有 10200 种组合、概率约 0.392%,顺子出现的机会大约是同花的两倍。正因为同花更稀有,在多数扑克玩法里同花的牌型也排在顺子之上。
这里的概率是模拟出来的还是精确值?是精确值。所有结果都用组合数 C(n,k) 直接计算得到,不做随机模拟,因此不存在样本波动。牌堆张数很大时组合数是天文数字,末位可能受浮点精度影响有极小取整,但对常见的几十张牌堆完全准确。