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中位数 Median

一组数从小到大排好后正中间那个数。

中位数是把一组数据从小到大(或从大到小)排好队之后,处在最中间位置的那个数。它把数据分成数量相等的两半:一半比它小,一半比它大。中位数和平均数一样是用来描述“中间水平”的,但算法完全不同。

怎么取要看数据个数。如果是奇数个,正中间那个就是中位数;如果是偶数个,中间两个数取平均。比如 3、5、8 的中位数是 5;3、5、8、10 的中位数是 (5+8)÷2=6.5。

中位数最大的好处是不怕极端值。比如一群人里混进一个亿万富翁,平均收入会被拉得很高,但中位数几乎不动,更能代表“大多数人”的真实水平,所以收入、房价这类数据常看中位数。

常见误区是没排序就直接取中间那个——必须先排好序。另外中位数只看位置、不看具体数值大小,所以它反映不出数据整体的分散程度。

关于中位数的常见问答

中位数和平均数有什么区别?平均数是加起来除以个数,容易被特别大或特别小的值带偏;中位数是排序后正中间的数,抗极端值。数据里有异常值时中位数更能代表多数情况。

偶数个数怎么求中位数?排好序后取最中间的两个数,求它们的平均。比如四个数就是第二、第三个相加除以二。

为什么房价、收入常用中位数?因为这类数据里往往有少数超高值,会把平均数拉得虚高。中位数不受这些极端值影响,更贴近大部分人的真实感受。

用到「中位数」的计算器

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